Wat is deformatie?

Deformatie is een verandering van geometrie: letterlijk de-form-atie: een verandering van "vorm". Omdat een enkel punt geen vorm heeft, is deformatie alleen gedefinieerd wanneer het gaat over de verandering van de positie van punten, relatief ten opzichte van elkaar. 

Strict gezien is het onmogelijk te spreken over de 'absolute' beweging van Nederland. Absolute beweging is fundamenteel onmeetbaar: deze relativiteit van snelheid  (de Galilei-Huygens symmetrie) betekent dat we beweging altijd moeten uitdrukken "ten opzichte van iets anders". Bij de bodemdalingskaart is dit het massa-middelpunt van de aarde.

Deformatie is dus de relatieve beweging van meerdere punten ten opzichte van elkaar.  Het begrip "beweging" moeten we in deze context uniek gedefinieren: beweging is de afgeleide van positie naar de tijd.  

Positie

Positie is de plaats van een punt. We kunnen niet van positie spreken zonder een referentiestelsel te kiezen. De positie is dan de relatieve plek van het punt, ten opzichte van het gekozen referentiestelsel. Wanneer we een ander referentiestelsel kiezen, verandert de numerieke waarde van de positie. Deze relativiteit heet in de natuurkunde de translatie-symmetrie.

We kunnen nu wel een referentiestelsel 'definieren' (bijvoorbeeld het 'middelpunt van de aarde'), maar hoe kun je daar praktisch naar toe meten; je kunt er immers niet bij. Daar is dan ook geen methode voor. Wat we vaak wel kunnen meten is het verschil in positie tussen twee punten. Dit noemen we dan ook verschilmetingen. Bijvoorbeeld de afstand tussen twee  punten, of het hoogteverschil. Wanneer we drie punten hebben, kunnen we ook hoek tussen de punten meten. Op deze manier is het mogelijk om de relatieve ligging van punten ten opzichte van elkaar te bepalen. Voor het rapporteren van deze relatieve ligging van punten zijn er verschillende manieren. We kunnen de hoeken en afstanden of hoogteverschillen zelf rapporteren, of we kunnen een zogenaamde basis  kiezen. We kunnen bijvoorbeeld 1 punt een willekeurige waarde geven (bijvoorbeeld de waarde nul), en vervolgens uit de verschilmetingen de waardes van alle andere punten bepalen. Let op: door dit te doen veranderen we feitelijk niks aan de gegevens, ook al veranderen de numerieke waardes van de posities. (Wanneer we een ander punt hadden gekozen om op nul te stellen, of wanneer we een andere waarde dan nul hadden  genomen, zou er niks zijn veranderd aan de kwaliteit van de verschillen in posities, ook al zouden de numerieke waardes van de posities veranderen).

Samengevat: posities zijn altijd relatief! (a) doordat we niet kunnen meten naar het middelpunt van de aarde, en (b) omdat we wel verschillen in positie tussen punten kunnen meten.

Maar wat betekent dit nu in de praktijk? Ik kan toch mijn hoogte in NAP bepalen, of mijn positie in het rijksdriehoeksstelsel, of mijn GPS positie in lengtegraad, breedtegraad en hoogte? Ik kan met GPS zelfs mijn positie ten opzichte van het middelpunt van de aarde bepalen!

Dat klopt. Laten we voor dat we op deze vraag in gaan eerst vaststellen dat het van belang is wat we uiteindelijk willen gaan doen met onze "posities", en, daaraan gekoppeld, van welke "punten" we de positie eigenlijk willen weten. 

Een punt kan een fysiek of virtueel zijn. Met fysieke punten bedoelen we punten die herkenbaar en aanwijsbaar zijn. Met virtuele punten bedoelen we meetpunten die uit de data blijken, maar die we in het veld niet kunnen herkennen of aanwijzen. 

Verder kunnen punten permanent of tijdelijk zijn. Permanente punten kunnen na verloop van tijd opnieuw ingemeten worden. Daarmee kunnen we dus veranderingen in positie detecteren. Tijdelijke punten zijn bruikbaar voor slechts 1 of een paar meetcampagnes (epochen).  Metingen naar permanente punten zijn dus herhaalbaar. (Een permanent punt hoeft overigens niet fysiek te zijn, in sommige gevallen kan het ook virtueel zijn). 

Daarnaast kunnen punten representatief zijn of niet. De representativiteit hangt af van het doel waarvoor het punt nodig is. 

Terugkerend naar bovenstaande vragen: wanneer kunnen we nu spreken van het bepalen van een hoogte in NAP, of een positie in het RD-stelsel? Om een hoogte van een onbekend punt  te bepalen, zullen we eerst dat punt strikt moeten definieren: we moeten het fysiek aanbrengen, zodat we er een meetinstrument op kunnen aanbrengen. Vervolgens is het mogelijk om via b.v. een waterpassing een hoogteverschil te meten met een ander punt, waarvan we de hoogte al (denken te) kennen in een referentiestelsel zoals NAP. De hoogte die we voor ons nieuwe punt bepalen is dus eigenlijk de optelsom twee componenten:

1. Het hoogteverschil met een ander punt waarvan we de hoogte (denken te) kennen, en
2. De hoogte van dat (bekend veronderstelde) andere punt in het gekozen referentiestelsel zoals NAP.

Deze optelsom laat meteen zien waar het belangrijkste probleem ligt: in de aanname van de hoogte van het bekend veronderstelde punt.  Om bodembeweging te bepalen in de orde van millimeters per jaar is de aanname van een 'bekend veronderstelde' hoogte van een referentiepunt veel te grof. 

Toelichting fysieke RD-punten  (bron:kadaster)

Voorbeeld van alle NAP peilmerken op Vlieland (Bron: D. Bruin)

 

Beweging

We spreken van beweging  indien de positie van een punt verandert in de tijd. 

 

 

 

GNSS (GPS) meetpunten. (a) en (b) tonen een permanent GNSS station (Gebouw Kadaster en Gebouw VSL). (c) toont een locatie van een campaign-style GNSS punt. Een GNSS antenne en ontvanger wordt hier met een bepaalde regelmaat geplaatst, om nieuwe coordinaten te verzamelen

 

NAP meetpunt (peilmerk). (a) de bronzen bouten. (b) bronzen NAP bout aangebracht in een muur.

 

Permanente RD meetpunten. (a) de top van de Onze Lieve Vrouwe kerk in Amersfoort. Gemeten werd naar de vertical stang onder het haantje. (b) RD punt aangebracht bij Valkenburg. Het punt is aangebracht boven op een betonnen pilaar.  Op dit moment zijn in Nederland nog ruim 450 van deze stenen aanwezig. (c) aanduiding bij een meetpunt. De functie van de RD-punten wordt steeds meer overgenomen door navigatiesatellieten. 

 

(Tijdelijk) meetpunt ten behoeve van tachymetrische metingen. (a) meetpunt in asfaltweg geslagen. (b) meetspijker, (c) opstelling met tachymeter, gecentreerd boven het meetpunt. Dit type punten kan worden aangemeten door een prisma er boven op te stellen. 

 

Ondergronds peilmerk. (a) Tekening met dwarsdoorsnede. (b) bovenaanzicht bij verwijderd putdeksel.

 

NAP-bout in het hokje van de Vinkenbaan in de Kroonpolders op Vlieland.  Let op: dit is natuurlijk geen officieel NAP peilmerk (het komt niet voor op het overzicht van de NAP-peilmerken op Vlieland.) Bron: Dirk Bruin